Главная » Файлы » Статьи

Вопросы модернизации преподавания математики в региональной Высшей школе

Вопросы модернизации преподавания математики в региональной Высшей школе
Хрипунова М.Б.
На сегодняшний момент, когда централизация продолжает увеличиваться и наблюдается отток молодежи из регионов в центр, перед региональной высшей школой встает важная задача привлечения молодежи в регионы через обеспечения качественного образования соответствующего мировым стандартам. В период интеграции России в мировое экономическое пространство, для высшей школы важно готовить специалистов конкурентоспособных и востребованных в современных условиях. Критериями конкурентоспособности, на наш взгляд, являются не только знания по специальности и практический опыт, но и владение иностранными языками, наличие сертификатов о сдаче экзаменов для обучения по международным программам. Многие студенты Московских вузов уже не первый год параллельно с обучением в вузе, получают дополнительное образование, сдают экзамены, которые обеспечивают карьерный успех и позволяют претендовать на высокооплачиваемую работу. В провинции в экономических вузах такие формы образования еще не распространены. В связи с этим хотелось бы рассмотреть возможность использования задач экзамена GMAT при обучении математике в экономическом Вузе.
GMAT (Graduate Management Admission Test) — стандартизованный тест для определения способности успешно обучаться в бизнес-школах. GMAT используется наиболее уважаемыми школами бизнеса по всему миру, как один из критериев отбора, чаще всего для приёма на программу MBA.
Тест GMAT состоит из трех основных частей: двух эссе (Analytical Writing Assessment), математической (Quantitative) и вербальной (Verbal).
Отметим, что наиболее важной для конечного результата испытания является первая часть (Analytical Writing Assessment). Нам как преподавателям математики в экономическом ВУЗе естественно интересно рассмотреть математическую часть теста. Проанализируем ее составляющие, соответствие программам по математике бакалавриата. Заметим, что GMAT сдается только на английском языке, это вызывает трудности для не-англоговорящих студентов. GMAT – это CAT тест, compute adaptive test. Адаптивный тест подстраивается (adapts) к успехам испытуемого: чем больше правильных ответов, тем сложнее становятся вопросы, чем больше ошибок – тем легче вопросы. Окончательный балл зависит не только от количества правильных ответов, но и от уровня сложности вопросов, на которые вы ответили правильно. Чем сложнее вопрос, тем выше его "стоимость" в баллах. Приветствуется активность при ответах на вопросы, умение ориентироваться в проблемной ситуации и быстро принимать решения.
При обучении бакалавров хотелось бы внедрить такую же адаптивную систему контроля с математическим контентом и хорошим «устройством» обеспеченным компьютерной программой, которую в свою очередь можно было бы использовать для контроля успеваемости по всем предметам изучаемым в экомомическом ВУЗе.
В математической части в секции Quantitative Ability (количественные возможности) вопросы по типу задания делятся на:
Problem Solving (решение задач);
Data Sufficiency (определение достаточности данных).
За 75 минут необходимо решить 37 задач. Из них 22-23 задания отводятся разделу Problem Solving, а 14-15 вопросов – Data Sufficiency. К каждому заданию даны пять вариантов ответа (multiple choice). Задания типа Quantitative Ability оцениваются по шкале от 0 до 60 баллов.
Problem Solving – это набор сравнительно легких задач из школьной программы за 9 класс (алгебра и геометрия, текстовые задачи). Тест не затрагивает такие разделы математики, как тригонометрия и дифференциальное и интегральное исчисления Правда, есть одно уточнение. Если решение сложных задач школьного уровня будет верным, компьютер предложит задания вузовского формата (комбинаторика и теория вероятности).
Задания формата Data Sufficiency наиболее сложные в тесте. Задачи оформлены в виде вопросов. Далее под номерами 1 и 2 идут два утверждения. Необходимо определить, какое из утверждений достаточное для ответа на вопрос. Как и в первом случае, к каждому вопросу с двумя утверждениями будут даны пять вариантов ответа. Возможно, что первое достаточно, второе достаточно, необходимо оба варианта достаточны, оба не достаточны. Как видно, задание непростое, оно рассчитано на аналитическое и абстрактное мышление, умение испытуемого мыслить, выстраивать логические цепочки. Решить эту часть GMAT без специальной подготовки достаточно проблематично. Включение подобных заданий в курс математических дисциплин, на наш взгляд, было бы полезно для формирования нужных компетенций студентов обучающихся по программе бакалавриата. Так, можно рекомендовать данный материал для поведения студенческих кружков и спецкурсов, сочетая совершенствования учащихся в математике и математическом английском.
В математической секции могут встречаться вопросы, затрагивающие следующие разделы алгебры и геометрии:
Арифметические задачи
Операции с целыми и кратными числами, множителями, делимость
Числовые последовательности
Работа с десятичными числами, процентами, пропорциями
Показатели, степени и квадратные корни
Статистика (средние величины, медианы, способ сбора информации)
Теория вероятности, (стандартная классификация, последовательности)
Операции с переменными величинами
Алгебраические уравнения и неравенства
Геометрия, векторная геометрия
Приведем примеры реальных задач теста, представленные в 12 издании Официального справочника GMAT с переводом.
1. What is the value of |x| ?
(1) x = –|x|
(2) x2 = 4

1. Что означает модуль х?
(1) x = –|x|
(2) x2 = 4
Решение. Первое утверждение лишь означает, что х отрицательное число, второе достаточно для определения модуля, т.к. решением уравнений х2=4,как и |х|=2 являются два числа 2 и -2.
Ответ: достаточно утверждение (2).

2. What percent of a group of people are women with
red hair?
(1) Of the women in the group, 5 percent have red hair.
(2) Of the men in the group, 10 percent have red hair.
Arithmetic Percents
2. Какой процент составляют в группе людей женщины рыжими волосами?
(1) Среди женщин в группе, 5% имеют рыжие волосы
(2) Среди мужчин в группе, 10% имеют рыжие волосы
Решение. Для решения задачи необходимо знать общее число людей в группе и число женщин с рыжими волосами. Об этом ничего не сказано ни в первом, ни во втором пункте. Значит, они не достаточны для решения задачи.

3. In a certain class, one student is to be selected at random to read. What is the probability that a boy will read?
(1) Two-thirds of the students in the class are boys.
(2) Ten of the students in the class are girls.
Arithmetic Probability
3. В классе, один ученик случайным образом вызывается читать. Какова вероятность того, что будет читать мальчик?
(1) Две трети учеников в классе мальчики.
(2) Десять студентов в классе девочки.
Вероятностная арифметика
Решение. Первого высказывания достаточно, вероятность того, что выбранный ученик мальчик равна 2/3.

4. In College X the number of students enrolled in both a chemistry course and a biology course is how much less than the number of students enrolled in neither?
(1) In College X there are 60 students enrolled in a chemistry course.
(2) In College X there are 85 students enrolled in a biology course.
Arithmetic Sets (Venn diagrams)
4. В колледже X студентов, изучающих курсы и химии и биологии, на сколько их число меньше, чем число студентов, не изучающих ни тот ни другой курсы?
(1) В колледже X есть 60 студентов, обучающихся в курса химии.
(2) В колледже X есть 85 студентов, обучающихся в курс биологии.
Арифметических множеств (диаграммы Венна)
Решение. Рассмотрим диаграммы Венна выше, в которых Х- количество студентов изучающих химию, Z- биологию, Y – и химию и биологию.
Ясно, что не достаточно высказываний (1) и (2) для ответа на вопрос, т.к. не известно общее число студентов.
5. A certain bakery has 6 employees. It pays annual salaries of $14,000 to each of 2 employees, $16,000 to 1 employee, and $17,000 to each of the remaining 3 employees. The average annual salary of these employees is closest to which of the following?

A $15,200
B $15,500
C $15,800
D $16,000
E $16,400
5.В пекарни работает 6 человек. Хозяин платит годовую зарплату 14000$ каждому из двух сотрудников, одному сотруднику 16.000$ и 17000$ каждому из оставшихся трех сотрудников. Средняя годовая зарплата этих сотрудников равна?
$ 15,200
B $ 15,500
C $ 15,800
D $ 16.000
E $ 16,400
Решение.
По формуле средней взвешенной находим
(14∙2+16+17∙3)/6=15,833333
Ответ: С.

Литература
1. THE OFFICIAL GUIDE FOR GMAT® REVIEW, 12TH EDITION
Book production by Wiley Publishing, Inc. Composition Services
Charles Forster, Designer, Mike Wilson, Production Designer
Просмотров: 1114 / Добавлено: marina / Дата: 2017-11-23
Comments 0
Всего комментариев: 0
Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии.
[ Registration | Login ]